Números Aleatorios y Pseudoaleatorios

            

 INTRODUCCIÓN

Antes de continuar, es necesario establecer la siguiente terminología. El término variable aleatoria se emplea para nombrar una función de valor real, definida sobre un espacio muestral asociado con los resultados de un experimento conceptual, de naturaleza azoroza. El valor numérico resultante de un experimento, de cada una de las variables aleatorias, se llama número aleatorio. Se utilizan letras mayúsculas para denotar las variables aleatorias y minúsculas, para denotar valores de éstas variables aleatorias y minúsculas, para denotar valores de éstas variables, es decir, para los números aleatorios. Por ejemplo, F(x); la función de distribución acumulada para una variable aleatoria X, indica la probabilidad de que X sea menor o igual al particular valor x de la función de probabilidad de la variable aleatoria X, cuando X= x.

TÉCNICAS PARA GENERAR NÚMEROS ALEATORIOS.

Se han venido usando cuatro métodos alternativos para generar las sucesiones de números aleatorios, estos son:

•  Métodos manuales

Lanzamiento de monedas

Lanzamiento de dados

Barajas

Dispositivos mecánicos

Dispositivos electrónicos

Ventajas: Son aleatorios

Desventajas: No reproducibles

• Tablas de Bibliotecas

Son números aleatorios que se han publicado; por ejemplo a Millon Random Digits, de la Corporación Rand, de los cuales podemos encontrar listas de los en los libros de probabilidad y tablas de matemáticas. Estos números fueron generados por alguno de los métodos de computación analógica, los cuales mencionados a continuación.

Ventaja: Provienen de un fenómeno aleatorio y son reproducibles.

Desventaja: No se obtiene en tiempo real.

• Métodos de Computación Analógica

Los métodos de computación analógica dependen de ciertos procesos físicos aleatorios (por ejemplo, el comportamiento de una corriente eléctrica), por lo que se considera que conducen verdaderos números aleatorios.

Ventaja: Aleatorios.

Desventaja: No reproducible.

• Métodos de Computación Digital

Se distinguen tres métodos para producir números aleatorio cuando se usa la computación digital (computadoras), los cuales son:

1. Provisión externa

Consiste en grabar en la memoria de la computadora, las tablas Randa, a fin de tratar estos números como datos de entrada para un determinado problema.

    2. Generación por medio de procesos físicos

Aleatorios

Consiste en usar algún aditamento especial de la computadora, para registra los resultados de algún proceso aleatorio y ademas, reduzca estas resultados a sucesiones de dígitos.

    3.  GENERACIÓN INTERNA POR MEDIO DE UNA RELACIÓN DE RECURRENCIA.

Consiste en generar números pseudoaleatorios por medio de ecuaciones de recurrencia, en las que necesariamente se tiene que dar un valor inicial o semilla, para generar los siguientes valores. Vamos ha centrar nuestra atención en este último método de computación digital, y los describiremos ampliamente.

Ventaja: Son reproducibles.

Desventaja: Son pseudoaleatorios.

 CARACTERÍSTICAS DE LOS NÚMEROS PSEUDOALEATORIOS

Uniformemente distribuidos

Estadísticamente independientes

Reproducibles

Sin repetición dentro de una longitud determinada